◎ 题目

如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=53°，直杆上C点与两定滑轮在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L=1m，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求： （1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小v1； （2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小v2； （3）小物块A能下滑的最大距离sm．

◎ 答案

（1）小物块从C点由静止释放，物块A与O1的距离减小，B球下降，当连接A的细绳与直杆恰垂直时，物块A与O1的距离达到最小再增大，此时小球B的速度恰为零， 由动能定理得： mAgLcosθsinθ+mBg(L-Lsinθ)= 1 2 mA v 21 解得：v1≈3.89m/s （2）小物块A在下滑距离为L时，将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向， vAcosθ=vB 由动能定理得： mAg2Lcosθsinθ+mBg△h= 1 2 mA v 22 + 1 2 mB( v  2 cosθ)2 解得：v2=3.76m/s （3）小物块A下滑到最低处时的速度为零， 根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量得： mAgsmsinθ=mBg△h'， 根据几何关系得： △h′= (sm-Lcosθ)2+(Lsinθ)2 -L 解得：sm≈7.8m 答：（1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小是3.89m/s； （2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小是3.76m/s； （3）小物块A能下滑的最大距离是7.8m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。