小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,当地重力加速度的大

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的分解/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,当地重力加速度的大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为(  )
A.
g(r2-R2)
2ω2R2
B.
g(r2-R2)
2ω2r2
C.
g(r-R)2
2ω2R
D.
gr2
2ω2R2

◎ 答案

雨点甩出后做平抛运动,
竖直方向有:h=
1
2
gt2
,t=

2h
g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以v0=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动,x=v0t=ωR

2h
g

伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,根据几何关系可知水平距离为:
x=

r2-R2

所以

r2-R2
=ωR

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