小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？（2）若要小船以最短距离

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◎ 题目

小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与上游河岸的夹角）？过河时间为多少？

◎ 答案

（1）若要小船以最短时间过河，船头方向垂直于河岸；
最短时间为：t=
d
vc
=
600
4
=150s；
小船沿河岸方向的位移x=vst=2×150=300m；
根据运动的合成可知，s=

x2+d2
=

3002+6002
=300

5
m；
小船在河水中实际行驶的距离为300

5
m；
（2）若要小船以最短距离过河，设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
vs
vc
=
2
4
=
1
2

解得：θ=60°
则合速度为：v=

V2s
+
v2c
=

22+42
=2
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小船 过河 开船 河水 河岸
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