小船在静水中速度为4m/s,河水速度为2m/s,河宽600m,求:(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?(2)若要小船以最短距离

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的分解/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

小船在静水中速度为4m/s,河水速度为2m/s,河宽600m,求:
(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?
(2)若要小船以最短距离过河,开船方向怎样(即船头与上游河岸的夹角)?过河时间为多少?

◎ 答案

(1)若要小船以最短时间过河,船头方向垂直于河岸;
最短时间为:t=
d
vc
=
600
4
=150s;
小船沿河岸方向的位移x=vst=2×150=300m;
根据运动的合成可知,s=

x2+d2
=

3002+6002
=300

5
m;
小船在河水中实际行驶的距离为300

5
m;
(2)若要小船以最短距离过河,设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
vs
vc
=
2
4
=
1
2

解得:θ=60°
则合速度为:v=

V2s
+
v2c
=

22+42
=2
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