◎ 题目

如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．

◎ 答案

由题意可知，AB垂直于杆的速度v向下作平动，由运动的合成与分解的知识，可知，是由M点切线方向的速度与沿着MA方向的速度合成而来的，如图所示， 则有：vM= v sin? ； 如图，M点的速度是沿切线方向的．（圆周运动） 因vM= v sin? 角速度： d? dt v sin? r 切向加速度a1= d v sin? dt （就是“速度”对“时间”求导） 解得：a1=- cos? sin3? v2 r 法向加速度a2= 1 sin2? v2 r 就是“向心加速度”） 合加速度： a= a 21 + a 22 = v2 rsin3φ 故答案为： v sinφ ， v2 rsin3φ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。