一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：（1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）使船渡河的航程最短
◎ 题目
| 一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在静水中的速度为v2=5m/s，求： （1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2）使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ |
◎ 答案
| （1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向． 当船头垂直河岸时，如图甲所示． 合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5m/s． t=
v=
s=vt=90
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α 如图乙所示，  有v2sinα=v1，得α=30° 所以当船头向上游偏30°时航程最短． s′=d=180m． t′=
答：（1）船头垂直于河岸，时间为36s，位移是90
（2）船头向上游偏30°，时间为24 |
