◎ 题目

船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m，求 （1）要使船过河时间最短，船速方向如何？ （2）过河最短时间为多大？这时船到达对岸的地点在何处？ （3）要使船能到达正对岸，船速方向与上游方向夹角为多大？

◎ 答案

（1）当船头垂直河岸横渡时，船的渡河时间最小； （2）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：t= d vc = 100 5 s=20s； 则船沿水流方向的位移为：x=vst=3×20m=60m； 这时船到达对岸的地点在下游60m处； （3）由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度可垂直河岸，可以正对到达． 设船偏向上游与河岸的夹角为θ，则有：cosθ= vs vc = 3 5 ； 解得：θ=53°； 答：（1）要使船过河时间最短，船速方向垂直河岸； （2）过河最短时间为20s，这时船到达正对岸的地点偏离下游60m处； （3）要使船能到达正对岸，船速方向与上游方向夹角为53°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m，求（1）要使船过河时间最短，船速方向如何？（2）过河最短时间为多大？这时船到达对岸的地点在何处？（3）要使船能到达…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。