◎ 题目

一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L>2R）的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小球相连，如图所示，不考虑一切摩擦，求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角。

◎ 答案

◎ 解析

首先，分别在沿小球的圆的切线、法线两方向建立平面正交坐标系，作出受力示意图，如图所示。然后，由数学知识可得        设静止时弹簧长度为L/，则 联立①②③④式，结合“倍角公式”，即可求出 此题为应用正交分解法解答的“典型”平衡问题。解题时，我们首先选用了水平、竖直的直角坐标系对两球做受力分析，然后根据各力沿两轴的合力均为零列出方程组，问题即容易解决。

◎ 知识点

    专家分析，试题“一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L>2R）的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小球相连，如图所示，不考虑一…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。