◎ 题目

如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属球a和b，质量分别为ma=3m，mb=m，b球带电量为4q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；不带电小球a从光滑斜面上静止释放，斜面与水平面用光滑的小圆弧连接，进入磁场后与b球发生正碰，若碰后a球与b球对桌面的压力恰好都为零。求： （1）b球电性； （2）a球释放高度h； （3）运动一段时间后，如果让b球做匀速圆周运动，需要加一个怎样的电场？b球做匀速圆周运动的半径R如何？

◎ 答案

解：（1）a、b碰后对桌面的压力为零，所受磁场力向上，据左手定则，b球带负电 （2）a球沿斜面下滑过程，根据动能定理有：magh=mav02 ① 因为两球体积相同，接触后电量均分，所以a、b各带电2q 对a球，根据力的平衡条件得2qvaB=mag，即 ② 对b球，根据力的平衡条件得2qvbB=mbg，即 ③ 碰撞过程a、b系统受合外力为零，根据动量守恒定律：mav0=mava+mbvb ④ 联立①②③④式得：h= ⑤ （3）当重力与电场力合力为零，磁场力提供向心力时，b球做匀速圆周运动。所以：mbg=qbE ⑥ 代入可得：E= ⑦ 负电荷受电场力向上，所以应该加一个方向竖直向下的电场 ⑧ b球做匀速圆周运动，由圆周运动知识可得：2qvbB=mb ⑨ ③代入⑨可得：R= ⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属球a和b，质量分别为ma=3m，mb=m，b球带电量为4q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；不带电小球a从光滑斜面上静止释…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】，【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。