◎ 题目

【选修3-3选做题】 如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，其横截面积S=10-2 m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103 N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1×105 Pa，平衡时，两活塞间的距离l0=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102 N，求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）

◎ 答案

解：设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析 初态p1=P0，V1=l0S     末态，V2=(l0-l+x)S 由玻意耳定律P1V1=p2V2 得  ① 初态时，弹簧被压缩量为x'，由胡克定律Mg=kx'    ② 当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示，F'为此时弹簧弹力，由平衡条件可知 P0S+F'=P0S+F+Mg    ③ 由胡克定律有F'=k(x+x')    ④ 联立①②③④解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“【选修3-3选做题】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，其横截面积S=10-2m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【共点力的平衡】，【玻意耳定律（等温定律）】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。