如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,底边bc水平,金属线框的质量为m,电阻为R.在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,底边bc水平,金属线框的质量为m,电阻为R.在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的上下边界,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直.现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度-时间图象,图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量,重力加速度为g,忽略空气阻力.求:
(1)金属框的边长以及磁场的磁感应强度;
(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量.
魔方格

◎ 答案

(1)由图象可知,金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动,速度为v1,运动时间为t2-t1   
 所以金属框的边长为L=v1(t2-t1)     ①
在金属框匀速进入磁场的过程中,金属框所受安培力等于重力,则mg=BIL        ②
   又I=
E
R
    ③
    E=BLv1   ④
由①、②、③、④式解得 B=
1
v1(t2-t1)

mgR
v1
  ⑤
(2)在离开磁场过程中金属框产生的热为Q,由能量守恒得
   Q=mgL+
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23
    ⑥
由①、⑥两式得   Q=mgv1(t2-t1)+
1
2
m
v22
-
1
2
m
v23
      ⑦
答:
(1)金属框的边长为v1(t2-t1),磁场的磁感应强度为
1
v1(t2-t1)

mgR
v1

(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量是mgv1(t2-t1)+
1
2
m
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