◎ 题目

如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s2，求： （1）绳子的拉力F大小； （2）该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值，若不能，请说明理由．

◎ 答案

（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，如图．根据平衡条件和摩擦力公式得： F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）； 得：F1= μmg cos45°+μsin45° =100 2 N； （2）设拉力与水平方向夹角为θ，则得： Fcosθ=μ（mg-Fsinθ） 有：F= μmg cosθ+μsinθ = μmg 1+μ2 sin(α+θ) ，其中tanα= 1 μ 根据数学知识得知，当θ=90°-α=arctanμ时，F有最小值，其值为      Fmin= μmg 1+μ2 =60 5 N． 答：（1）绳子的拉力F1为100 2 N； （2）该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，拉力的最小值为60 5 N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s2，求：（1）绳子的拉力F大小；（2）该…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。