◎ 题目

如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动．环静止于B点时，则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？（提示：用相似三角形法求解）

◎ 答案

以小环为研究对象，分析受力情况，如图．根据平衡条件得知，大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与重 力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NB∽△ABO得： F G = AB AO 又AB=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L） 代入得： k(2Rcosθ-L) G = Rcosθ R 解得：θ=arccos kL 2(kR-G) 答：弹簧与竖直方向的夹角θ=arccos kL 2(kR-G) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。