◎ 题目

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求： （1）匀强磁场的方向； （2）ab两端的路端电压； （3）金属棒ab运动的速度．

◎ 答案

（1）负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．    ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，    由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． （2）由由平衡条件，得       mg=Eq               E= UMN d         所以：UMN= mgd q = 10-14×10×10×10-3 10-14 =0.1V    R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流； I= UMN R3 =0.05A    ab棒两端的电压为   Uab=UMN+I R1R2 R1+R2 =0.4V （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BLv     由闭合电路欧姆定律得：      E=Uab+Ir=0.5V       联立上两式得v=1m/s 答：（1）匀强磁场的方向竖直向下；     （2）ab两端的路端电压为0.4V；     （3）金属棒ab运动的速度为1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。