如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一
◎ 题目
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=
（1）油滴的电性； （2）油滴在P点得到的初速度大小； （3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．  |
◎ 答案
 （1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析如图所示：如果油滴带负电，受力分析如（1）所示，带正电，受力分析如（2）所示．因为要保证垂直速度方向合力为零，（2）中油滴一定做减速运动，这时洛仑兹力在变化，导致垂直速度方向的力发生变化，油滴不可能做直线运动，即油滴不仅垂直速度方向合力为零，沿速度方向合力也为零，则只能是（1）图，所以油滴一定带负电． （2）油滴受三个力作用（见1图），从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m： 由平衡条件有qvBsin37°=qE mgtan37°=qE 综合前两式，得： v=
m=
 （3）进入第一象限，由电场力F′=qE′=
由O→A匀速运动位移为s1=
运动时间： 由几何关系和圆周运动的周期关系式T=
由A→C的圆周运动时间为t2=
由对称性知从C→N的时间t3=t1 在第一象限运动的总时间t=t1+t2+t3=
由在磁场中的匀速圆周运动，有 qvB= |
