◎ 题目

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板．下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角α=30° B．斜面倾角α=60° C．A获得最大速度为g m k D．A获得最大速度为g m 2k

◎ 答案

A、B释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，则此时细线的拉力为T=mAg=mg；弹簧的拉力F=mCgsinα 此瞬间B的合力为零，则有  T=mBgsinα+F 由以上三式得 α=30°．故A正确，B错误． C、D原来静止时，弹簧压缩的长度为x1= mgsinα k ，A速度最大时伸长的长度为x2= mgsinα k ，故从静止到速度最大时A下降的高度为h=x1+x2=2 mgsinα k ． 由于弹簧压缩与伸长的长度相等，弹性势能相等，则根据系统机械能守恒得：mgh= 1 2 ?2mv2+mghsinα 解得，v=g m 2k ．故C错误，D正确． 故选AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，使细线刚刚…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。