如图所示,两根相同的橡皮绳OA、OB,开始夹角为0°,在O点处打结吊一重G=40N的物体后,结点O刚好位于圆心.(1)将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′,使∠AOA′=∠BOB′=60°.欲使结点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两根相同的橡皮绳OA、OB,开始夹角为0°,在O点处打结吊一重G=40N的物体后,结点O刚好位于圆心.
(1)将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′,使∠AOA′=∠BOB′=60°.欲使结点仍在圆心处,则此时结点处应挂多重的物体?
(2)若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳,结点仍在圆心O,在结点处仍挂重G=40N的重物,并保持左侧轻绳在OA'不动,缓慢将右侧轻绳从OB'沿圆周移动,当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小?最小值是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)设OA、OB并排吊起重物时,橡皮条产生的弹力均为F,则它们的合力为2F,与G平衡,即
   2F=G,得 F=
G
2
=20N.
魔方格

当∠AOA′=∠BOB′=60°时,∠A′OB′=120°时,橡皮条伸长不变,故F仍为20 N,它们互成120°角,合力的大小等于F,由平衡条件得知应挂G'=20 N的重物.
(2)以结点O为研究对象,分析受力可知:O点受三个力作用,重物对结点向下的拉力F=G,大小和方向都不变;左侧轻绳OA'的拉力FOA,其方向保持不变;右侧轻绳OB'的拉力拉力FOB.缓慢将右侧轻绳从OB'沿圆周移动时三力保持平衡.如图,由矢量三角形可知,当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时,右侧轻绳中的拉力最小,此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ=60°.由矢量直角三角形可知,拉力的最小值为:
  Fmin=Gsin60°=20

3
N.
答:(1)欲使结点仍在圆心处,此时结点处应挂20N的物体.
(2)当右侧轻绳移动到与水平方向的夹角为θ=60°时右侧轻绳中的拉力最小,最小值是20

3
N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根相同的橡皮绳OA、OB,开始夹角为0°,在O点处打结吊一重G=40N的物体后,结点O刚好位于圆心.(1)将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′,使∠AOA′=∠BOB′=60°.欲使结点…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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