◎ 题目

一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．俯视观察，圆环中的感应电流方向为______（顺时针，逆时针）；圆环收尾速度的大小为______．

◎ 答案

向下运动的过程中穿过的磁通量在增大，根据楞次定律，得感应电流的方向俯视观察沿顺时针方向． 圆环下落高度为y时的磁通量为： Φ=BS=Bπ d2 4 =B0(1+ky)π d2 4 ．① 设收尾速度为vm，以此速度在△t时间内磁通量的变化量 △Φ=△BS=B0kπ d2 4 vm△t   ② 根据法拉第电磁感应定律有：E= △Φ △t =B0kπ d2 4 vm  ③ 圆环中感应电流的功率PE= E2 R  ④ 重力做功的功率PG=mgvm  ⑤ 根据能量守恒定律有：PE=PG⑥ 由以上各式解得：vm= 16mgR π2d4 B 20 k2 ． 故答案为：顺时针， 16mgR π2d4 B 20 k2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。