高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv (其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d1时所需的压强差为△p,若血管内径减为d2时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,此时血液的流速是原来的______倍;血管两端的压强差必须变为______△p.

◎ 答案

血管内径为d1时,要维持血液匀速流动,则阻力为:
f=△p?s=△p?
1
4
π
d21
…①
由题意知:f=kv…②
①②联立得:v=
π
d21
4k
△p
…③
同理可得,当血管血管内径减为d2时,血液的速度为:
v′=
π
d22
4k
△p′
…④
相同的时间内,血管中流过的血液的体积相等,有:
v△t?
1
4
π
d21
=v′△t?
1
4
π
d22
…⑤
得:
v2
v1
=(
d1
d2
)2
…⑥
③④⑤联立得:△p′=(
d1
d2
)4△p

故答案为:(
d1
d2
)
2
(
d1
d2
)
4

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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