◎ 题目

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，重力加速度为g，求： （1）小球能在斜面上滑行多远？ （2）小球在斜面上滑行时间是多少？

◎ 答案

（1）由静止可知：qE=mg 当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零． 则有：（qE+mg）cosθ=qvB 由动能定理得：(qE+mg)sinθ?x= 1 2 mv2 解得：x= m2gcos2θ q2B2sinθ （2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得： （qE+mg）sinθ=ma 得：a=2gsinθ 由x= 1 2 at2 得：t= mcosθ qBsinθ 答：（1）小球能在斜面上滑行距离为 m2gcos2θ q2B2sinθ ． （2）小球在斜面上滑行时间是 mcosθ qBsinθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。