◎ 题目

城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图甲所示为这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略．如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ 求：（1）甲图中钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？ （2）如果由于风的作用使重物偏离了竖直方向，如图乙所示．试分析说明此种情况钢索上和杆上的力与（1）中钢索上和杆上的力有什么不同？

◎ 答案

（1）甲图所示，分别以O点和小物体为研究对象进行受力分析如图所示，根据平衡条件有： 对O点    T1=T2sinθ N1=T2cosθ 对重物    T3=G T1=T3 以上各式联立可得： T2= G sinθ N1=Gcotθ 即钢索和杆对O点的作用力的大小分别是 G sinθ ，Gcotθ； （2）乙图所示，设悬挂重物的细绳与竖直方向的夹角为α．分别以O点和小物体为研究对象进行受力分析如图所示，根据平衡条件可知： 细绳对O点的拉力T4在竖直方向的分力与T5竖直方向的分力相等，而T6在竖直方向的分力等于物体的重力； 又   T4=T6 因此OA绳对O点的作用力T5的大小为 G sinθ ，与没有风的时候相同． 杆OB对O点的作用力N2等于T4、T5在水平方向的分力之和，而T5在水平方向的分力与（1）中T2在水平方向的分力相同，因此N2大于N1，即杆对O点的作用力变大，为（Gcotθ+Gtanα）； 答：（1）甲图中钢索OA对O点的拉力为 G sinθ ，杆OB对O点的支持力是Gcotθ； （2）如果由于风的作用使重物偏离了竖直方向，此种情况钢索上的力与（1）中钢索上的力相同，杆上的力与（1）中杆上的力相比变大了．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图甲所示为这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。