◎ 题目

二只原长分别为L1、L2，劲度系数分别为k1、k2的弹簧a、b，连接两个质量分别为m1、m2的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢向上拉，直到B刚要离开地面，求此过程中弹簧a的上端移动的距离△x为多少？

◎ 答案

（1）初状态时，弹簧a处于原长状态，弹力为0；弹簧b处于压缩状态，令此时b压缩量为xb1，此时因A物体处于平衡状态，可知b中弹力大小与A物体所受重力大小相等； ∵FbA=k2xb1 ∴由胡克定律得b弹簧伸长的长度：xb1= m1g k2 （2）末状态时，弹簧a、b均处于拉伸状态，受力分析知： 如图可知：同一个弹簧中弹力大小相等，∴FbA=FbB 对B而言：FbB=m2g=k2xb2 对A而言：FaA=FbA+m1g=（m1+m2）g=k1xa 所以：xa= (m1+m2)g k1 ；xb2= m2g k2 由（1）和（2）分析可知，弹簧a的上端上升的距离△X=xb1+xb2+xa= m1g k2 + m2g k2 + (m1+m2)g k1 = (k1+k2)(m1+m2)g k1k2 答：弹簧a的上端移动的距离△X= (k1+k2)(m1+m2)g k1k2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“二只原长分别为L1、L2，劲度系数分别为k1、k2的弹簧a、b，连接两个质量分别为m1、m2的大小不计的物体A、B，B放置于地面上，如图所示，现在a的上端作用一个大小变化的外力缓慢…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。