◎ 题目

如图所示，钢筒质量为20kg，活塞质量为5kg，活塞横截面积为100cm2，当绳索松弛时，筒内空气柱长16cm，已知大气压强为1.0×105Pa，设钢筒足够长，试问： （1）拉力至少为多大时钢筒才能开始上升？此时筒内气柱长度为多少？ （2）若拉力为400N，则活塞可达的最大加速度为多少？

◎ 答案

（1）考察钢筒对地面无压力时钢筒和活塞整体的平衡态， 有 F=（m+M）g， 代入数据，得F=（5+20）×10=250N 考察绳索松驰至绳产生250N拉力的过程，该过程筒内气体作等温变化． 以活塞为研究对象，气体的初态压强为    p1=p0+ mg S =105+ 5×10 100×10-4 =1.05×105Pa 气体的初态体积 V1=SL1 以钢筒为研究对象，气体的末态压强   p2=p0- Mg S =105- 20×10 100×10-4 =0.8×105Pa  气体的末态体积 V2=SL2 因为玻意耳定律为 p1V1=p2V2 代入数据，得 1.05×105×16=0.8×105×L2 　　　　　　　　　　　 所以，L2=21cm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）以活塞为对象，由牛顿第二定律，得  F+pS-mg-p0S=ma 显然，当p最大时，a最大． 由玻意耳定律可知，当气体的体积最小时，压强p最大，所以p的最大值为1.05×105Pa． 将已知量代入上式，有400+1.05×105×100×10-4-5×10-1.0×105×100×10-4×105=5a 解得，a=80m/s2 答： （1）拉力至少为250N时钢筒才能开始上升，此时筒内气柱长度为21cm． （2）若拉力为400N，则活塞可达的最大加速度为80m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，钢筒质量为20kg，活塞质量为5kg，活塞横截面积为100cm2，当绳索松弛时，筒内空气柱长16cm，已知大气压强为1.0×105Pa，设钢筒足够长，试问：（1）拉力至少为多大时钢…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【气体的压强】，【理想气体状态方程】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。