如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金
◎ 题目
| 如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s．求： （1）金属棒达到稳定速度的大小； （2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量； （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．  |
◎ 答案
| （1）当金属棒稳定运动时做匀速运动，则有 F=mgsinθ+F安 又安培力 F安=
解得：v=
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程，由动能定理得： Fs-mgssinθ-W克安=
解得：W克安=
则根据功能关系得：回路中产生的总热量为Q=W克安=
故电阻R上产生的热量为QR=
则得 QR=
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动． 根据牛顿第二定律 F-mgsinθ=ma， 解得，a= |
