◎ 题目

高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d0时所需的压强差为△p，若血管内径减为d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（　　） A． d0 d △p B．( d0 d )2△p C．( d0 d )3△p D．( d0 d )4△p

◎ 答案

根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力， 则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…① 血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…② 因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′ 又因为S=π d 20 4 ，所以 S S′ = v′ v = d 20 d 2  -------③ ①②③联立，解得：△p′= kv′ s′ = △psv′ vs′ =（ d  0 d  ）4△p． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。