◎ 题目

如图所示，MN和PQ是水平光滑的导轨，ab为垂直搁在导轨上的导体棒，它们的电阻都可忽略不计．竖直的匀强磁场穿过导轨平面，导轨的左端与一电路连接，图中R1=5Ω，R2=15Ω，R3为滑动变阻器，伏特表的量程为0～20V，安培表的量程为0～3A．请完成下列问题： （1）当滑动变阻器阻值调节为30Ω，ab棒向右匀速滑动时，两个电表中有一个满偏，另一个处于正常状态，请问是哪一个电表的指针满偏？另一个电表的示数是多少？ （2）在（1）题的情况下，若ab棒所受向右的水平拉力大小为20N，求ab棒匀速运动的速度大小； （3）若ab棒在30N的水平拉力作用下匀速运动，为了使两个电表都能正常工作，求滑动变阻器的电阻值的变化范围．

◎ 答案

（1）假设电压表满偏，则通过变阻器的电流为I3= U R3 = 20 30 A= 2 3 A，通过R2的电流为I2= U R2 = 4 3 A，则干路电流I=I2+I3=2A＜3A，所以电压表满偏正常，电流表的示数为2A． （2）ab棒匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，则有FA=F=BIL，得   BL= F I =10N/A． 感应电动势E=U+IR1=（20+2×5）V=30V， 又E=BLv，则得     v= E BL =3m/s （3）当水平拉力为30N时，电路中电流为  I′= FA′ BL = 30 10 =3A，可见，电流表的示数与R3的取值无关，总是3A．R2与R3并联，R3越大，电压表示数越大，所以当电压表满偏时，R3的取值最大，此时I2= 4 3 A，则    通过变阻器的电流为I3′=I′-I2=3A- 4 3 A= 5 3 A 所以变阻器的电阻为    R3= U I3′ =12Ω 所以滑动变阻器的电阻值的变化范围为0～12Ω． 答： （1）当滑动变阻器阻值调节为30Ω，ab棒向右匀速滑动时，两个电表中有一个满偏，另一个处于正常状态，电压表的指针满偏，电流表的示数是2A． （2）在（1）题的情况下，若ab棒所受向右的水平拉力大小为20N，ab棒匀速运动的速度大小是3m/s； （3）若ab棒在30N的水平拉力作用下匀速运动，为了使两个电表都能正常工作，滑动变阻器的电阻值的变化范围为0～12Ω．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN和PQ是水平光滑的导轨，ab为垂直搁在导轨上的导体棒，它们的电阻都可忽略不计．竖直的匀强磁场穿过导轨平面，导轨的左端与一电路连接，图中R1=5Ω，R2=15Ω，R3为滑…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。