◎ 题目

如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2．（1）若用水平力F沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m，则该过程中拉力F1作了多少功？ （2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F2做了多少功？

◎ 答案

（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图 根据共点力平衡条件，有 竖直方向：N=G1+G2 水平方向：F1=f+N1 其中：f=μN 解得 N=（m1+m2）g=30N f=μN=0.2×30N=6N 对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到 WF-fs-m2g?h=0 根据几何关系，可知求B上升距离h=0.5m 故拉力F1作功WF=fs+m2g?h=6×0.5J+1×10×0.5J=8J． （2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，则有vBcosθ=vAsinθ， 得到B上升0.5m过程A的初速度为vA1=vBcotθ1= 4 3 m/s，末速度为vA2=vBcotθ2= 3 4 m/s 由动能定理得WF-fs-m2g?h= 1 2 m v 2A2 - 1 2 m v 2A1 解得，WF=6.8J． 答：（1）力F1作功为8J． （2）力F2作功为6.8J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。