◎ 题目

如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s2． （1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？ （2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？ （3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？ （4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0-6s的图线，并标出纵坐标数值）．

◎ 答案

（1）4s末的感应电流：I= U R = 0.4 2 =0.2A 电动势：E=I（R+r）=0.5V 由E=BLv得BL= E v = 0.5 1 =0.5Tm 4s末ab受的安培力：F安=BIL=0.1N 4s末的电动势为0.5V，4s末ab受到的安培力为0.1N； （2）匀速阶段，ab受力平衡： 拉力F=μmg+F安=0.5N 加速过程达到第4s末时拉力最大，Fmax=F安+μmg+m? △v △t =0.55N 匀速过程的拉力为0.5N；加速过程达4s末时拉力达最大，最大值为0.55N； （3）若第4s末开始，拉力的功率不变，此时P=Fmax?v=0.55×1W=0.55W 设ab的最大速度为vm，此时的拉力为F'，则P=F′?vm=(μmg+ B2L2vm R+r )vm 代入数据：(0.2×0.2×10+ 0.52vm 2+0.5 )vm=0.55W； vm=1.08m/s ab杆能达到的速度为1.08m/s； （4）上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线 在（2）、（3）情形中最终拉力为 F′= P vm =0.51N 情形（2）中做匀速运动瞬间力达到0.51N，而情形（3）中功率不变，拉力随速度的增大逐渐减小，最后减小到0.51N． 如图所示：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【欧姆定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。