我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=
1
2
ρπr2 v 2，式中ρ空为空气密度，r为沙尘粒的半径（沙尘粒可近似看成球体，且体积V=
4
3
πr3），v为风速．如果沙尘粒的密度ρ沙=3×103kg/m3，沙尘粒的半径r=2.5×10-4m，地面的空气密度ρ空=1.25kg/m3，若空气密度ρ空 随地面高度h的变化关系为每升高1km，空气密度减少0.2kg/m3（g取10m/s2）．求：
（1）要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为多少？
（2）当地面风速为8m/s时，沙尘暴的最大高度为多少？

◎ 答案

（1）沙尘颗粒受重力G=mg=ρ沙Vg=ρ沙
4
3
πr3g与空气作用力为f=
1
2
πρ空r2v2作用而平衡，
在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3，由平衡条件得：ρ沙
4
3
πr3g=
1
2
ρ空πr2v2，
则v=

8ρ沙rg
3ρ空
=

8×3×103kg/m3×2.5×10-4m×10N/kg
3×1.25kg/m3
=4m/s；
（2）当风速v=8m/s时，由ρ沙
4
3
πr3g=
1
2
ρ空′πr2v2，得：

其中ρ空′=ρ空-kh 

故h=
ρ空
k
-
8ρ沙rg
3v2
=
1.25
0.2
 km-
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沙尘 沙尘暴 风速 地面 空气
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    如图所示，半径为R，重为G的    		在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为______．当车厢以加速度a沿平直轨
    在车厢的天花板上，用不计质    		在光滑的墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为a，网兜质量不计．求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
    在光滑的墙壁上用网兜把足球    		质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L1和L2连接如图，静止时，两弹簧伸长量分别为x1和x2，则（）A．只要mA=mB，有x1=x2B．只要mA＞mB，有x1＜x2C．只要mA＜mB，有x1＜x2D．只要
    质量为mA和mB的小球与劲度系    		三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力作用，但三个物体都处于静止状态，如图所示，在图右侧画出图中B物体所受力的示意图．
    三个相同的物体叠放在水平面
    上一篇：美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上     下一篇：如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向
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