如图所示,两块相同的金属板M和N正对并水平放置,它们的正中央分别有小孔O和O′,两板间距离为2L,两板间存在竖直向上的匀强电场.AB是一长3L的轻质绝缘细杆,杆上等间距地固定

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两块相同的金属板M和N正对并水平放置,它们的正中央分别有小孔O和O′,两板间距离为2L,两板间存在竖直向上的匀强电场.AB是一长3L的轻质绝缘细杆,杆上等间距地固定着四个完全相同的带电小球(1、2、3、4),每个小球的电荷量为q、质量为m,相邻小球间的距离为L.第一个小球置于孔O处,将AB由静止释放,观察发现,从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动,且杆保持竖直.求:
(1)两板间电场强度E;
(2)第4个小球刚要离开电场时杆的速度;
(3)从第2个小球刚进入电场开始计时,到第4个小球刚要离开电场所用的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动,受力平衡,则有:
2qE=4mg,
E=
2mg
q

(2)从静止开始到第4个小球刚要离开电场得过程中运用动能定理得:
4mg×5L-4qE×2L=
1
2
×4mv2
解得:v=

2gL

(3)设杆匀速运动时速度为v1,对第1个小球刚进入电场到第3个小球刚要进入电场这个过程,应用动能定理得:
4mg×2L-qE(L+2L)=
1
2
×4mv12
解得:v1=

gL

第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这段时间,整个杆做匀速直线运动,设运动时间为t1,则:
t1=
3L
v1
=
3

gL
g

第3个小球离开电场后,只有第4个小球在电场中,杆做匀加速直线运动,设运动时间为t2,则:
t2=
L
v1+v
2
=
2(

2
-1)

gL
g

所以总时间为:t=t1+t2=
(2
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