◎ 题目

如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．求： （1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； （2）导体棒在导轨上移动的最大距离x； （3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q．

◎ 答案

（1）因为导体棒处于平衡状态，故由受力分析知：mgsinα=f静max 由题意知：f滑=μmgcosα=f静max 联立可得：μ=tanα （2）设棒在减速中的某一时刻速度为v，取一极短时间△t，发生了一段极小的位移 △x，在△t时间内，磁通量的变化为△Φ，△Φ=BL△x I= E R = △Φ R△t = BL△x R△t 导体棒受到的安培力为：F安=ILB= B2L2△x R△t △t很小，则F安为恒力，选沿斜面方向为正方向，则在△t时间内有：-F安=ma 即- B2L2△x R△t =m △v △t 两边求和，∑(- B2L2△x R )=∑m△v 得 B2L2x R =mv0 故最大滑动距离为x= mv0R B2L2 （3）由题意可知：重力所作的功等于克服摩擦力所作的功            由能量守恒定律得：Q= 1 2 mv02 答：（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα； （2）导体棒在导轨上移动的最大距离x= mv0R B2L2 ； （3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热等于 1 2 mv02．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。