◎ 题目

在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2.0kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比（f=kv），最终物体匀速下滑的速度为v=2.0m/s．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.30，g取10m/s2．求： （1）匀速下滑时空气阻力f多大？ （2）匀速下滑时重力的功率多大？ （3）物体沿斜面下滑速度v0=1.0m/s时的加速度a0多大？

◎ 答案

（1）物体匀速下滑时受力情况如图，根据平衡条件得       mgsin37°=μmgcos37°+f 得到f=mgsin37°-μmgcos37° 代入解得f=7.2N； （2）匀速下滑时重力的功率为P=mgsin37°v=2×10×0.6×2W=24W （3）由题，空气阻力与其速度成正比，f=kv，则有 f0 f = v0 v 得到f0= v0 v f= 1 2 ×7.2N=3.6N 根据牛顿第二定律得    mgsin37°-μmgcos37°-f0=ma 得到a=g（sin37°-μcos37°）- f0 m 代入解得a0=1.8m/s2 答： （1）匀速下滑时空气阻力f为7.2N； （2）匀速下滑时重力的功率24W． （3）物体沿斜面下滑速度v0=1.0m/s时的加速度a0=1.8m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2.0kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比（f=kv），最终物体匀速下滑的速度为v=2.0m/s．已知物体与斜面之间的动摩擦因…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。