如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨,间距L为0.5m,导轨左端连接一个2Ω的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上,且与导轨接触良好,金
◎ 题目
如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨,间距L为0.5m,导轨左端连接一个2Ω的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r大小为1Ω,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W,从此时开始计时,即此时t=0,已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J.试解答以下问题: (1)金属棒达到的稳定速度是多少? (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少? (3)试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内? ![]() |
◎ 答案
(1)棒做匀速运动,速度达到最大,此时拉力等于安培力,则有:F=F安, 而F安=BL
![]() F=
得
解得:vm=6m/s (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程,设电路中产生的焦耳热Q总, 则Q总=I2(R+r)t,QR=I2Rt, 解得,Q总=
根据动能定理: WF-Q总=
解得 t=2s (3)通过电阻R的电量q=
画出的v-t图象,根据“面积”大小等于位移,得金属棒位移的最小值和最大值分别为: Smin=
Smax=9m+
故解得 1.5C<q<1.8C 答: (1)金属棒达到的稳定速度是6m/s. (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是2s. (3)估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在1.5C<q<1.8C范围内. |
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