◎ 题目

两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为 2 R，GA＞GB，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是（　　） A．arctan GB GA + π 4 B．arctan GA GB + π 4 C． π 2 -arctan GA GB D． π 4 -arctan GB GA

◎ 答案

细杆的长度为 2 R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°； 取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力GA、拉力F和支持力FN1，如图 根据共点力平衡条件，有 x方向：F+GAcosθ=FN1cos45° y方向：GAsinθ=FN1sin45° 整理得：F+GAcosθ=GAsinθ 对B，同理得：F=GBcosθ+GBsinθ 解得：tanθ= GA+GB GA-GB 故θ=arctan GA+GB GA-GB =arctan GB GA + π 4 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为2R，GA＞GB，由…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。