◎ 题目

如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道．导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg，导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m，PQ是质量为m=0.1kg的金属棒，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，棒与轨道的接触是粗糙的，棒与导轨的电阻均不计．初始时，棒PQ位于图中的虚线上，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B=10T，现有一位于导轨平面内的与导轨平行的恒力F=2N作用于PQ上，使PQ由静止开始在轨道上向右作变加速运动，U形金属轨道由静止开始向右作匀加速运动，经过时间t=2s，导轨向右移动的距离为x0=2m，此时通过电阻的电流为I0=1.5A（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）．求： （1）此时PQ金属杆的速度； （2）棒PQ与导轨间的摩擦力； （3）在此过程中PQ离开虚线的距离．

◎ 答案

（1）切割磁感线产生的电动势为E=BLv 而闭合电路殴姆定律得：I= E R 则有：v= IR BL = 1.5×5 10×0.1 m/s=7.5m/s （2）对导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动， 则有：Ff=ma  而s= 1 2 at2 所以得Ff=m 2s t2 =0.5× 2×2 2×2 N=0.5N （3）由牛顿第二定律可得： F-Ff- B2L2v R =ma 由于加速度变化，因此上式对时间微分求和． 则有： Ft-Fft- B2L2v R t=mat 即：Ft-Fft- B2L2 R s=mv 将已知数据代入上式可得：s=11.25m． 答：（1）此时PQ金属杆的速度7.5m/s （2）棒PQ与导轨间的摩擦力0.5N （3）在此过程中PQ离开虚线的距离11.25m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道．导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg，导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m，PQ是质量为m=0.…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。