◎ 题目

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求 （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia，与定值电阻R中的电流强度IR之比； （2）a棒质量ma； （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．

◎ 答案

（1）a棒为电源，b棒和电阻R等值电阻    Ia IR = 2 1 （2）b棒保持静止，则mbg sinθ=BIbL Ib= mbgsinθ BL ① Ia=2Ib  ② a棒脱离磁场后机械能守恒，返回磁场时速度与离开时速度相等，为V， 返回进入磁场时匀速下降，则有：mag sinθ= B2L2V 2R V= 2Rmagsinθ B2L2 ③ A棒匀速上升时 切割磁感线  Ia= BLV R 2 +R ④ 由①---④得    ma= 3 2 m （3）Ia=2Ib  Ib= mbgsinθ BL F=magsinθ+BIaL            b受到的安培力： F= 7 2 mgsinθ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。