◎ 题目

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求： （1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围； （2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值．

◎ 答案

（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°． （2）θ在0～90°的范围内，由图知，当θ=90°时，TB最大，TB=mgtan60°= 3 mg． 当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，TB=mgsin60°= 3 2 mg． 答： （1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围为0°≤θ＜120°； 　（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为Tmax= 3 mg；Tmin= 3 2 mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；（2）θ在…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。