◎ 题目

相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，g取10m/s2．为保持金属棒ab处于静止状态（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）ab中通入的最大电流为多少？ （2）ab中通入的最小电流为多少？

◎ 答案

（1）当ab棒恰好不沿导轨上滑时，ab中电流最大，受力如图甲所示，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知： x方向：Fmax=μFNcosθ+FNsinθ① y方向：mg=FNcosθ-μFNsinθ② 由①②两式联立解得：Fmax=mg μcosθ+sinθ cosθ-μsinθ ，代入数据解得Fmax=6.6N， 由Fmax=BImaxL，有 Imax= Fmax BL = 6.6 2×0.2 A=16.5A． （2）当ab棒刚好不沿导轨下滑时，ab中电流最小，受力如图乙所示，此时最大静摩擦力Ff′=μFN′，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡条件得： x方向：Fmin=FN′sinθ-μFN′cosθ③ y方向：mg=μFN′sinθ+FN′cosθ④ 由③④两式解得：Fmin=mg sinθ-μcosθ μsinθ+cosθ ， 代入数据解得Fmin=0.6N， 由Fmin=BIminL，得Imin= Fmin BL = 0.6 2×0.2 A=1.5A． 答：（1）ab中通入的最大电流为16.5A；（2）ab中通入的最小电流为1.5A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。