◎ 题目

如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电源内阻不计，重力加速度为g．求： ①若导体光滑时，电源电动势E1为多大能使导体杆静止在导轨上？ ②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为多大？

◎ 答案

①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得： Fcosθ=mgsinθ 又 F=BIL，I= E1 R 联立得：E1= mgRtanθ BL ②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得： mgsinθ=f+Fcosθ mgcosθ+Fsinθ=N 又 F=BIL，I= E2 R ，f=μN 联立解得：E2= mgR(sinθ-μcosθ) BL(cosθ+μsinθ) 答： ①若导体光滑时，电源电动势E1为 mgRtanθ BL 能使导体杆静止在导轨上？ ②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为 mgR(sinθ-μcosθ) BL(cosθ+μsinθ) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电源内阻不计，重力加速…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。