◎ 题目

如图所示，球重为G，半径为R，由轻杆BC支持并靠在墙上，轻杆长为L，C端铰于墙上，B端用水平绳拉住，系于墙上A处，杆与墙的夹角为α． 问：（1）球对轻杆的压力为多大？ （2）水平绳的拉力为多大？ （3）若α角可调，则α为多大时水平绳的拉力最小，最小值为多少？

◎ 答案

（1）、对小球受力分析如图所示；小球受三力而处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可知： NBC= G sinα （2）、对BC分析可知，BC以C为轴转动，受AB的拉力及D点的弹力而处于平衡状态；则由力矩平衡条件可知： NBCDC=TABBCcosα DC=Rctg（ α 2 ） 联立解得： TBC= GR Lcosα(1-cosα) （3）、由数学知识可知： cosα（1-cosα）≤( cosα+(1-cosα) 2 )2 当cosα=（1-cosα），即α=60°，即α=60°时绳AB的拉力有最小值： TBCmin= 4GR L 答：（1）球对轻杆的压力为 G sinα ；（2）水平绳的拉力为 GR Lcosα(1-cosα) ；（3）当α=60°时拉力最小，最小值为 4GR L ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，球重为G，半径为R，由轻杆BC支持并靠在墙上，轻杆长为L，C端铰于墙上，B端用水平绳拉住，系于墙上A处，杆与墙的夹角为α．问：（1）球对轻杆的压力为多大？（2）水平绳的拉…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。