◎ 题目

如图所示，水平桌面上有一斜面，斜面上固定了一竖直挡板，在挡板与斜面间如图放置一圆柱体，圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦．已知斜面倾角θ=37°，斜面质量M=2kg，圆柱体质量m=1kg，桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=0.1． （cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）问： （1）当斜面处于静止状态时，求圆柱体对斜面压力的大小和方向． （2）现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动，为保证圆柱体不离开竖直挡板，求力F的最大值．

◎ 答案

（1）对圆柱体受力分析，如图所示． 根据平衡条件得： Ncosθ=G Nsinθ=F1 则得：斜面对圆柱体的支持力 N= G cosθ = 10 cos37° N=12.5N 根据牛顿第三定律得：圆柱体对斜面压力的大小为 N′=N=12.5N，方向垂直于斜面向下． （2）当F增大时，整体水平向右加速，挡板弹力逐渐减小，当弹力减小到0时，达到临界状态，外力F达到最大值． 对圆柱体分析，根据牛顿第二定律得： Ncosθ=G Nsinθ=ma 得a=7.5m/s2． 对整体分析 F-μ（Mg+mg）=（M+m）a 得F=（μg+a）（M+m）=（0.1×10+7.5）×（2+1）N=25.5N 答： （1）当斜面处于静止状态时，圆柱体对斜面压力的大小为12.5N，方向垂直于斜面向下． （2）现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动，为保证圆柱体不离开竖直挡板，力F的最大值是25.5N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平桌面上有一斜面，斜面上固定了一竖直挡板，在挡板与斜面间如图放置一圆柱体，圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦．已知斜面倾角θ=37°，斜面质量M=2kg，圆柱体质…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。