◎ 题目

如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．（解题时将汽车看成质点） （1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1． （2）求汽车刚好开过B点时的加速度a． （3）求BC路段的长度．

◎ 答案

（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有： F1=f1 P=F1v1 解得：f1= P v1 = 20×103 10 =2000N，方向与运动方向相反； （2）t=15s时汽车处于平衡态，有： F2=f2 P=F2v2 解得：f2= P v2 = 20×103 5 =4000N t=5s时汽车开始减速运动，根据牛顿第二定律，有： f2-F1=ma 4000-2000=2×103a 解得：a=1m/s2 ，方向与运动方向相反； （3）对于汽车在BC段运动，由动能定理得： Pt-f2s= 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 20×103×10-4000s= 1 2 ×2×103×52- 1 2 ×2×103×102 解得：s=68.75m 答：（1）汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N； （2）车刚好到达B点时的加速度1m/s2； （3）求BC路段的长度68.75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。