◎ 题目

如图所示，两相同的光滑球分别用等长的绳子悬于同一点.此两球同时又支撑一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态.分析图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系.

◎ 答案

tanβ=3tanα

◎ 解析

以三个球整体为研究对象受力分析如图1所示. 由平衡条件有 T1cosα+T2cosα=3mg T1sinα=T2sinα 对左边的球受力分析如图2，由平衡条件有 Fcosβ+mg=Tcosα Fsinβ=Tsinα 由以上各式解得：tanβ=3tanα 或者分别以中间球和边球为对象利用正弦定理求解.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两相同的光滑球分别用等长的绳子悬于同一点.此两球同时又支撑一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态.分析图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。