两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=150,则

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两个可视为质点的小球ab,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=150 ,则小球ab的质量之比为(    )
A.2:1B.:1
C.1: D.:1

◎ 答案

B

◎ 解析



试题分析:设细杆对两球的弹力大小为T,小球a、b的受力情况如图所示,
其中球面对两球的弹力方向指向圆心,即有,解得:α=45°
故FNa的方向为向上偏右,
FNb的方向为向上偏左,即
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,设球面的半径为R,由几何关系可得
取a、b及细杆组成的整体为研究对象,由平衡条件得:水平方向上有:

,联立解得质量比为:1,B正确,
点评:①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况属于常见方法,掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中,有向线段替代了力的矢量”
②在理论上,本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况,根据正交分解法分别列平衡方程进行求解,但是求解三角函数方程组时难度很大.故本题采用了水平向上由整体列平衡方程求解的方法.

◎ 知识点

    专家分析,试题“两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=150,则…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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