◎ 题目

如图所示，质量为，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）求弹簧的最大伸长量

◎ 答案

（1）L+（2）

◎ 解析

试题分析：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有mgsinα=k?△x 解得：△x=，故弹簧的长度为L+ （2）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，故其振幅为； ， 故其最大伸长量为 点评：本题难度较小，关键是先对滑块受力分析，物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。