明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．
◎ 题目
明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝  ≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值． |
◎ 答案
70.7 kg |
◎ 解析
该同学能产生的最大拉力为F，由题意得F＝mg① 设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角，重物受力如图所示．  由平衡条件知垂直斜面方向 FN＋Fsin φ－Mgcos φ＝0② 平行斜面方向 Fcos φ－μFN－Mgsin θ＝0③ 联立②③式得M＝  · ④令μ＝tan α⑤ 联立④⑤式得，M＝ · ⑥要使质量最大，分子须取最大值， 即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦ 此时拉动的重物的质量的最大值为 Mmax＝ · .⑧由题给数据tan α＝ ，即α＝30°.⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，Mmax＝  m＝70.7 kg.⑩ |
◎ 知识点
专家分析，试题“明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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