◎ 题目

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是（ ） A．轻弹簧对小球的作用力大小为mg B．容器相对于水平面有向左的运动趋势 C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D．弹簧原长为R＋

◎ 答案

CD

◎ 解析

试题分析：以小球为研究对象，受力分析，受重力、弹簧弹力、容器壁的弹力，三者合力为零，根据几何关系可求弹簧对小球的弹力为mg，所以A错误；把容器、小球、弹簧视为一整体，在水平方向没有运动趋势，故B错误；容器和弹簧对小球的作用力的合力与小球重力平衡方向竖直向上，故C正确；因kx=mg，可求弹簧压缩量，故原长等于R＋，所以D正确。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。