(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为
◎ 题目
(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,与B相碰.已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求: (1)弹簧的劲度系数; (2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,且A与B第一次运动达到最高点时,C对挡板D的压力恰好为0,求此简谐运动的振幅; (3)若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离. |
◎ 答案
(1)(2)3x0(3)6.5x0 |
◎ 解析
试题分析:(1)对B,由平衡条件,有: 解得: (2)设A与B一起做简谐运动在平衡位置时弹簧的压缩量为x1 则有: 设A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量为x2 则由题意有: 所以此简谐运动的振幅A=x1+x2 解得:A=3x0 (3) 设物体A释放时A与B之间距离为x,A与B相碰前物体A速度的大小为v1 则有: 设A与B相碰后两物体共同速度的大小为v2,对A与B发生碰撞的过程,有 mv1=2mv2 物体B静止时弹簧的形变量为x0,设弹性势能为EP,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程,有 当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x3。对物体A,从与B分离到最高点的过程,有 对物体B、C和弹簧所组成的系统,物体B运动到最高点时速度为0,物体C恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为x0,弹簧的弹性势能也为EP。从A、B分离到B运动到最高点的过程,有 物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离 联立以上各式解得:d=6.5x0 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为…”主要考查了你对 【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇:如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体,表面光滑。现有一质量为的弹性圆环静止在圆锥体的表面上,若圆锥体对圆环的作用力大小为,则有()A.B.C.D.
下一篇:如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接。现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度
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