(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 共点力的平衡/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,与B相碰.已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求:

(1)弹簧的劲度系数
(2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,且A与B第一次运动达到最高点时,C对挡板D的压力恰好为0,求此简谐运动的振幅;
(3)若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离.

◎ 答案

(1)(2)3x0(3)6.5x0  

◎ 解析


试题分析:(1)对B,由平衡条件,有:
解得: 
(2)设A与B一起做简谐运动在平衡位置时弹簧的压缩量为x1
则有: 
设A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量为x2
则由题意有:
所以此简谐运动的振幅A=x1+x2
解得:A=3x0
(3) 设物体A释放时A与B之间距离为x,A与B相碰前物体A速度的大小为v1
则有:
设A与B相碰后两物体共同速度的大小为v2,对A与B发生碰撞的过程,有  mv1=2mv2
物体B静止时弹簧的形变量为x0,设弹性势能为EP,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程,有   
当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x3。对物体A,从与B分离到最高点的过程,有  
对物体B、C和弹簧所组成的系统,物体B运动到最高点时速度为0,物体C恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为x0,弹簧的弹性势能也为EP。从A、B分离到B运动到最高点的过程,有    
物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离
联立以上各式解得:d=6.5x0

◎ 知识点

    专家分析,试题“(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为…”主要考查了你对  【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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