◎ 题目

在一次研究性课题的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题．实验室提供了下列器材：米尺一根、量角器一个、质量为m=20g的钩码一个．把一个钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．下面是一些同学的设计方案． 方案一：如图，将棉线一端固定在某一位置，然后在棉线下方不断增加钩码，直到棉线断裂，记下此时的钩码个数为n，算出钩码总的重力就是棉线能承受的最大拉力F． 方案二：如图，将棉线一端固定在某一位置，另一端系住一个钩码．用水平力拉动钩码缓慢移动，逐渐增加α角，直到棉线刚好断裂，记下此时的α角，算出棉线能承受的最大拉力F． 方案三：如图，用钩码和棉线做成一个重锺线确定竖直方向，再用量角器确定水平方向后将米尺水平固定．棉线两端各系一个小钉子，张紧后测出钉子之间的棉线长度L1．将一个钩码挂在棉线上，一端的钉子A不动的情况下，逐渐移动另一个钉子B，直到棉线断了为止．记下此时钉子A、B的位置，并测出它们之间的距离L2．由公式算出棉线能承受的最大拉力F． （1）请结合所学的物理知识，对上述方案一的可行性和准确性进行评价． 方案一：______． （2）经过分析，认为上述三个方案中最佳的是方案______，相应计算棉线承受的最大拉力的表达式F=______．（请用题目中的字母表示）

◎ 答案

（1）方案一钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确． （2）方案二不好控制，当绳子断时，对于绳子与竖直方向的夹角不好测量．方案三最佳，当绳子断时，测出AB的长度和绳子的长度，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力． 绳子与竖直方向夹角的正弦值sinθ= L2 L1 ，则cosθ= L12-L22 L1 ，根据平衡有：2Fcosθ=mg，解得最大拉力F= mgL1 2 L12-L22 ． 故答案为：（1）不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确． （2）方案三， mgL1 2 L12-L22 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在一次研究性课题的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题．实验室提供了下列器材：米尺一根、量角器一个、质量为m=20g的钩码一个．把一个钩码直接悬挂在这种…”主要考查了你对  【实验：验证力的平行四边形定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。