◎ 题目

如图所示，OC是起吊装置的臂，长为2m，自身重力不计．顶端C载有质量为10kg的物体，AB是一个可以伸缩的液压推杆，OA长为 3 m，O和B都是固定转动轴，两者间距为1m．开始时OC与水平夹角为α=30°，整个装置静止．求： （1）开始静止时起吊臂OC所受的逆时针力矩； （2）当AB杆在液压推动下伸长时可以将OC杆连同重物 一起缓缓举起，在θ角由60°增大到90°．的过程中，推杆AB 对OC 杆做的功．

◎ 答案

（1）开始时力矩是平衡的，所以逆时针方向的力矩等于顺时针的力矩，即：M逆=M顺 又：M顺=mg OC cosα 所以：M逆=M顺=10×10×2× 3 2 N?m=100 3 N?m （2）由几何关系可知：∠OBA=120°     OA sin1200 = OB sinβ ，sinβ=0.5， h1=1m，h2=2 2 3 m=1.633m，△h=0.633m   推杆AB 对OC 杆做的功转化为物体的重力势能，得：W=△EP=mg△h=10×10×0.633J=63.3 J          答：（1）开始静止时起吊臂OC所受的逆时针力矩100 3 Nm； （2）推杆AB 对OC 杆做的功63.3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，OC是起吊装置的臂，长为2m，自身重力不计．顶端C载有质量为10kg的物体，AB是一个可以伸缩的液压推杆，OA长为3m，O和B都是固定转动轴，两者间距为1m．开始时OC与水平…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。