◎ 题目

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示．有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动，OOˊ恰好与磁场边界重合．在初始时刻，线框平面与磁场方向平行．已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速度为ω，试求： （1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？ （2）线框由图示位置转过30°时，线框受到的安培力矩为多大？

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，在图示位置，线框中的感应电动势为  E=BLv                               由题，L=2l， v=lω， 因此，得 E=2Bl2ω                       （2）当线框转过30°，线框中的瞬时感应电流为I= E R cos30°= 3 Bl2ω R    ad边受到的安培力为  F=2BIl= 2 3 B2l2ω R              安培力矩为  M=Flcos30°= 3B2l4ω R            答：（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为2Bl2ω． （2）线框受到的安培力矩为 3B2l4ω R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示．有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动，OOˊ恰好与磁场边界重合．在初始时刻，线框平面与…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。